山東職校招生網(wǎng)為同學們提供了全面了解各類職業(yè)學校的招生信息途徑，小編為大家整理了關于《 平方根和算術平方根的區(qū)別》的詳細內(nèi)容，平方根和算術平方根的區(qū)別 平方根和算術平方根的書寫格式信息僅供參考，如有變動，請以相關學校官方剛剛消息為準。

本文目錄一覽：

算術平方根與平方根的區(qū)別如下：

1、算術平方根與平方根的定義不同：平方根的定義為，若x2=a,則x為a 的平方根若22=4,2是4的平方根,（-2）2=4,-2是4的平方根。算術平方根的定義為，一個非負數(shù)的正的平方根叫做它的算術平方根。

2、算術平方根與平方根的個數(shù)不同：正數(shù)的平方根有兩個，并且這兩個平方根互為相反數(shù)，正數(shù)的算術平方根只有一個，沒有負數(shù)平方根。一個正數(shù)如果有平方根笑此，那么必定有兩個，它們互為相反缺升銀數(shù)。

3、算術平方根與平方根的表示方法不同：a的算術平方根（arithmetic square root）記為

，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)（radicand）。a的平方根記為

，讀作“正負根號a”，其中a叫做被開方數(shù)。

在解決平方根問題時，當平方根前為正號的時候不加，當平方根為負平方根的時候，前面需要加符號，例如√10不加正好，-√10的前方要加負號。

擴展資料

平方根和算數(shù)平方根的算法：

平方根像加減乘除一樣，求平方根也有自伏宴己的豎式算法。以計算

為例。過程如右下圖：***求出

約等于1.732（保留小數(shù)點后三位）。

每次補數(shù)需要補兩位，所以被開方數(shù)不只一個數(shù)位時，要保證補數(shù)不能夾著小數(shù)點。例如三位數(shù)，必須單獨用百位進行運算，補數(shù)時補上十位和個位的數(shù)。

每一個過渡數(shù)都是由上一個過渡數(shù)變化而后，上一個過渡數(shù)的個位數(shù)乘以2，如果需要進位，則往前面進1，然后個位升十位。以此類推，而個位上補上新的運算數(shù)字。

平方根和算術平方根區(qū)別是什么

大部分同學只對平方根有所了解，對算術平方根不懂什么意思，那如何理解它們的區(qū)別呢。以下是由我為大家整理的“平方根和算術平方根區(qū)別是什么”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

平方根和算術平方根區(qū)別

1、平方根的定義：若x2=a,則x為a 的平方根，

若22=4,2是4的平方根,(-2)2=4,-2是4的平方根，

算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根叫做它的算術平方，

如：2和-2都是4的平方根,而2是4的算術平方根.。

2、個數(shù)不同：正數(shù)的平方根有兩個且互為相反散耐數(shù)，正數(shù)的算術平方根只有一個。

3、表示方法不同：前者非負數(shù)a的平方根為a的正負平方根，后者非負數(shù)a的算術平方根為a的正的平方根。

　 　聯(lián)系：

(1)存在條件相同：平方根和算術平方根都只有非負數(shù)才有，

(2)具有包含關系：平方根包含算術平方根，而算術平方根是平方根中非負數(shù)的那一個，

(3)0的平方根和算術平方根都是0。

注意：

1、正數(shù)有兩個平方根,他們互為相反數(shù),負數(shù)沒有平方根,0的平方根是0。

2、非負數(shù)的算術平方根只有一個。

　 　平方根和開平方

平方根

如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根(square root). (平方根也稱作二次方根)。

開平方

求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方(extraction of square root)，a叫做被開方數(shù)。

要點提示

1.平方根的定義用數(shù)學語言表示即為：若x2=a,則x叫做a的平方根。

2.平方根的三條性質(zhì)：

(1)一個正數(shù)a的平方根有兩個，它們互為相反數(shù);

(2)0的平方根是0;

(3)負數(shù)沒有平方根。

3.平方與開平方是互為逆運算的關系.把一個正數(shù)開平方，其思維方式與乘方是逆向的.如求9的平方根.可這樣思考：什么數(shù)的平方等旅掘悔于9?因為32=9，(-3)2=9，所以9的平方根是3和-3。

拓展閱讀：如何學好初中數(shù)學

1.細心地發(fā)掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中，很多同學忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學不重視對數(shù)學概念、公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將概念、公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應用呢?

概念是數(shù)學的基石，對于每個定義、定理、公式法則，理解了的要記住，暫時不理解的也要記住，在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。在牢記其內(nèi)容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的。將概念、公式與解題聯(lián)系起來，以了解它們?nèi)绾芜\用在題目中，從而將頭腦中學來的概念具體化，加深對知識的理解，達到活學活用。

2.看例題，做習題，要學會總結題型和方法

1)如何看例題、做習題?要想學好數(shù)學，必須多看例題，多做習題。我們看例題、做習題，目的是體會定義、定理、公式法則的運用，是學習數(shù)學的思想和方法。每一道題，都是針對一個或幾個知識點，都會反映出一定的思維方法，即解題的思想方法。每看或做拆正一道題目，都應體會如何應用數(shù)學知識，應理清它的思路，掌握它的思維方法。時間預測（數(shù)據(jù)為往年僅供參考）長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時再解這一類的題目時就易如反掌了。有些同學老師講過的題會做，其它的題就不會做，只會依樣畫葫蘆，題目有些小的變化就干瞪眼，無從下手。原因就在于不明白數(shù)學知識是怎么應用的，解題時是怎么思考的。

2)學會歸納和總結。題海無邊，總也做不完。數(shù)學題目是無限的，但數(shù)學的思想和方法卻是有限的。要想將題目越做越少，就要學會歸納和總結。

平方根和算術平方根的區(qū)別如下：

1、定義不同。平方根的定義塌搏：若x的平方等于a，則x為a的平方根。算術平方根的定義：一個非負數(shù)的正的平方根叫做它的算術平茄散方根。

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2、個數(shù)不同。正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù)，正數(shù)的算術平方根只有一個。

3、表示方法不同。a的平方根為正負根號a；a的算術平方根為根號a。

平方根和算術平方根的關系：

1、二者有包含關系：平方根中包含算術平方根，算術平方根是平方根中的非負的那一個。

2、存在條件相同。非負數(shù)才有平方根和算術平方根。

3、零的平方根和零的算術平方顫衫氏根都是零。

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文章標題：平方根和算術平方根的區(qū)別

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